Question

Um ponto material obedece a função horária: s = -30 + 5t + 5t² . Determine:
a) o instante em que passa pela origem;
b) a função horária da velocidade escalar;
c) o instante em que muda de sentido

Answer 1

$\mathtt{a)~5{t}^{2}+5t-30=0\div5}\\\mathtt{{t}^{2}+t-6=0}\\\mathtt{\Delta=1+24=25}\\\mathtt{t=\dfrac{-1\pm5}{2}}\\\mathtt{t_{1}=2s}$

$\mathtt{b)~v(t)=\dfrac{ds(t)}{dt}=5+10t}$

$\mathtt{c)~muda~de~sentido~quando~v(t)=0}\\\mathtt{10t+5=0}\\\mathtt{10t=-5}\\\textsf{Como~tempo~negativo~\'e~um~absurdo,~o~mesmo~nunca~mudar\'a}\\\mathsf{de~sentido.}$