Question

Um ponto material obedece á função horária: s= -30 + 5t +5 t²(m,s), t ˃ 0. Determine:a) o instante que o móvel passa pela origem;b) a função horária da velocidade escalar;Por favor com resolução!!

Answer 1

a origem é quando temos S = 0 logo:

5t² + 5t -30 = 0. (dívida por 5)
t² + t - 6 = 0. ( resolva a eq. do 2 grau)

∆ = b² - 4.ac
∆ = 1 + 24
∆ = 25

t' = -1 + √25 / 2
t' = -1 + 5 /2
t' = 2segundos ← resposta


t" será negativo e não temos tempo negativo.

letra b)

temos

S = -30 + 5t + 5t² comparando

S = So + Vot + at²/2


temos

V = Vo + at
V = 5 + 10t ← função da velocidade.



abraços.

att: Jhonny

Answer 2

S = So + Vot + at²/2
S = -30 + 5t + 5t²

a) 

-30 + 5t + 5t² = 0
-6 + t + t² = 0

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (1)² - 4.(1).(-6)
Δ = 1 + 24
Δ = 25

t = -b +/- √Δ/2a
t = -1 +/- 5/2
t' = 2 s
t'' = -3 s

Como t > 0, o instante é 2s.

b)

V = Vo + at
V = 5 + 10t