um ponto material move-se em trajetoria retilina obedecendo a equação horaria do espaço: s=6-2t+t² para s em metro e t em segundos:a) o movimento é sempre progressivo b) o movimento é sempre retrogrado c) o movimento é retrogrado ate o instante t=6 s e progressivo a partir dese instante d) o movimento é retrogrado ate o instante t=1 s e progressivo a partir desse instante e) o movimento é progressivo ate o instante igual a 1s
Soluções para a tarefa
Pois, utilizando a equação horária do espaço, pode-se perceber que a partir do instante t=0s o espaço sempre será positivo, nunca negativo (já que não existe tempo negativo) Substituindo o zero na equação tem-se:
a) s= 6-2.0+0² logo s=6 m
c) se substituirmos qualquer em "t" até mesmo depois do 6° segundo o espaço continuará dando positivo. indicando que o movimento é progressivo.
d) substituindo t=1s -> s= 6-2.1+1² -> s= 5 m
Resposta:
Alternativa d)
d) o movimento é retrogrado ate o instante t=1 s e progressivo a partir desse instante
Explicação:
Um corpo move-se de maneira retrógrada quando sua velocidade é menor que zero
De maneira oposta, um corpo tem um movimento progressivo quando sua velocidade é maior que zero
Dados do problema
s = 6 -2t + t^2 (Equação do espaço)
Precisamos da equação da Velocidade, para isso é necessário conhecimento de Cálculo.
v = -2 + 2t ( Derivada da equação do espaço, apenas regra do expoente )
Agora basta apenas analisar o comportamento dessa reta.
0 = -2 + 2t
2 = 2t
t = 2/2
t = 1
Para t = 1, a velocidade é zero.
Dessa maneira para t > 1, v > 0, ou seja, o movimento é progressivo.
Para t < 1, v < 0, ou seja, o movimento é retrógrado.
Observação:
Você pode testar, colocando valores maiores ou menores que 1, na equação v = -2 + 2t