Question

Um ponto material inicia um MRUV na posição 25 m com velocidade de -10m/s e aceleração de 2 m/s. Apos quanto tempo o ponto material passa pela origem das posições ?

Answer 1

origem das posições => s = 0
a função dada é: s = 25 -10t + t²
então: 0 = 25 -10t + t²
(vira equação de segundo grau, portanto usa-se Bhaskara)

t = -b ± √b² - 4ac
2a
t = 10 ± √(-10)² - 4.1.25
2.1
t = 10 ± √100 - 100
2
t' = 10 + 0 = 10 = 5s
2 2
t" = 10 - 0 = 10 = 5s
2 2
o móvel passa pela origem das posições após 5s

Answer 2

S = So + Vot + at²/2

0 = 25 -10t + 2t²/2

0 = 25 - 10t + t² (equação do 2ºgrau)

Soma e produto:
t' + t'' = -b/a = -(-10)/1 = 10
t' * t'' = c/a = 25/1 = 25

S = 5 + 5 = 10
P = 5 * 5 = 25

S = {5,5}

∴t = 5s