Question

Um ponto material esta em movimento obedecendo a seguinte função horária dos espaços : s=2,0t³ + 4,0t - 4,0 (SL) 
a) A velocidade escalar média entre os instantes T1 = 0 e T2= 2,0 s
b) A velocidade escalar no instantes T1=0 e T2= 2,0s

Answer 1

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equação do espaço
$S=S_0+V_0*t+ \frac{a}{2} *t^2$
s0 = espaço inicial
v0 = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo

$s=2t^2+4t-4$

então temos 
s0 = -4
v0 = 4
a = 4 (porque 4/2 *t² = 2t² ..)
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$V=V_0+a*t\\\\V_m= \frac{V_a+V_b}{2}$

V= velocidade 
vm = velocidade media 
va = velocidade no primeiro instante
vb = velocidade no segundo instante 


a) A velocidade escalar média entre os instantes T1 = 0 e T2= 2,0 s

a equação da velocidade é 
$V=4+4*t$
substituindo t por 0  vc acha va
substituindo t por 2 vc acha vb

$V=4+4*0\\\\V=4$

Va=4

$V=4+4*2\\\\V=12$
Vb = 12

$V_m= \frac{4+12}{2} =8$
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b) A velocidade escalar no instantes T1=0 e T2= 2,0s

no instante t1 = 0 ...a velocidade é 4 (Va)
no instante t2  2  ...a velociade é 12 (Vb)

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respostas :
velocidade média de 0 a 2 segundos = 8
velocidade no instante t=0 é 4
velocidade no instante t=2 é 12