Question

um ponto material de massa m = 0,4 kg oscila em torno de uma posição de equilíbrio (posição 0) realizando um MHS. O MÓDULO DA MAXIMA VELOCIDADE ATINGIDA É 2 m/s. Dados K = 10 N/m. Determine:

a) A energia mecânica total do sistema massa-mola.
b) A amplitude do MHS.
c) O período do movimento.

Answer 1

a) A energia mecânica total do sistema massa-mola equivale a 0,8Joules.

b) A amplitude do MHS é de 0,4 metros

c) O período do movimento equivale a 1,256 segundos

Com base no Princípio da Conservação da Energia Mecânica, sabemos que a energia cinética máxima do movimento será equivalente à energia potencial elástica máxima e equivalente à energia mecânica do sistema.

Ec = Epe

mV²/2 = Epe

0,4. 2²/2 = Epe

Epe = 0,8 Joules

Quando a energia potencial elástica for máxima, a deformação da mola será equivalente à amplitude do movimento.

Epe = K. Δx²/2

0,8 = 10. A²/2

A² = 0,16

A = 0,4 metros

Em um sistema massa-mola desenvolvendo um movimento harmônico simples, o período de oscilação pode ser calculado por meio da seguinte equação -

T = 2π. √m/K

Onde,

m = massa do corpo preso à mola

K = constante elástica da mola

T = 2π. √0,4/10

T = 2π. 0,2

T = 1,256 segundos