Question

um ponto material de massa 12kg tem velocidade de 16 m/s. quando sobre ele possa agir uma força de intencidade 60N na direção do movimento durante 6 segundos. Determine:
a) O deslocamento durante 6 segundos
b) O trabalho realizado nesse deslocamento

Answer 1

Ao ser aplicado a força de 60N no ponto material ele ira ganhar aceleração, que antes era nula (velocidade constante). Assim, o movimento passara de MRU (Movimento retilíneo uniforme) para MRUV (Movimento retilíneo uniformemente variado).

Determinaremos inicialmente a sua aceleração a pois aplicação da força:

$\mathtt{F=m\cdot a}\\\\\mathtt{60=12\cdot a}\\\\\mathtt{a=\dfrac{60}{12}}\\\\\mathtt{a=5\:m/s^2}$

A função horaria no MRUV é determinado por:

$\mathsf{S=S_o+v_ot+\dfrac{at^2}{2}}$

Onde a velocidade inicial é 16 m/s:

$\mathtt{S-S_o=16t+\dfrac{5t^2}{2}}\\\\\mathsf{\Delta S=16t+\dfrac{5t^2}{2}}$

- - - - -

a) O deslocamento passados 6 segundos:

$\mathtt{\Delta S=16t+\dfrac{5t^2}{2}}\\\\\\\mathtt{\Delta S=16\cdot 6+\dfrac{5\cdot 6^2}{2}}\\\\\mathtt{\Delta S=96+90}\\\\\boxed{\mathtt{\Delta S=186\:metros}}\: \: \checkmark$

b) O trabalho realizado nesse deslocamento:

$\mathtt{\tau =F\cdot d\cdot cos\:\theta}\\\\\mathtt{\tau =F\cdot d}\\\\\mathtt{\tau =60\cdot 186}\\\\\mathtt{\tau =11160\:N\cdot m}\\\\\mathtt{\tau =11160\:J}\\\\\boxed{\mathtt{\tau =11,16\:kJ}}\: \: \checkmark$