Question

Um ponto material cuja massa é 1,0 kg está sujeito a uma força F que varia com o espaço dele, segundo o gráfico a seguir. Supondo que o ponto material estivesse
inicialmente em repouso no
espaço s = 0, qual seria sua velocidade escalar no
espaço s = 50 m?

Answer 1

Resposta

Primeiro vamos saber qual foi o trabalho realizado pela força resultante que varia 12N no ponto 25m. O trabalho é numericamente igual area situada sob a curva do grafico. Observamos que a curva do grafico forma um trapezio.

Area do trapezio

A = (B+b).h/2
A = (50+25).12/2
A = 75.12/2
A = 900/2
A = 450m²

Como Trabalho = a area temos

Tr = 450j

Agora a força resultante em todo o deslocamneto

Tr = F.d
450 = 50F
50F = 450
F = 450/50
F = 9N

Agora calcularemos a aceleração

F = ma
9 = 1a
a = 9m/s²

Agora a velocidade por Torricelli

V² = Vi² + 2a.d
V² = 0² 2.9.50
V² = 900
V = √900
V = 30m/s

A velocidade no espaço 50m é 30m/s

Answer 2

Área do gráfico ( Trapézio ) = numericamente Trabalho

Trabalho = ( 50 + 25 ) . 12 / 2  =  450 J


Trabalho resultante = variação de energia cinética

TfR = m.Vf² / 2  - m .Vo² / 2

450 = 1 . V² / 2 + 0 

V² = 900 ~> √ 900  ~> 30 m/s