Question

Um ponto material com velocidade constante percorre uma reta a qual se ficou um eixo de coordenada. sabe-se que no instante To= 0 a sua posição é Xo= 600m e no instante t=20s a sua posição éX= 200m. Determine:
a) a velocidade do ponto material;
b) a função da posição em relação ao tempo;
c) a posição nos instantes:
t=0s t= 20s t=40s t=10s t=30s
e) o instante em que ele passa pela origem;

Answer 1

Como a velocidade é constante, ela não varia, ou seja, não há aceleração. Num grafico posição x tempo, a reta tangente ou grafico é a Velocidade Instantanea. No caso do Movimento Uniforme (Velocidade constante), a velocidade media é igual a velocidade instantanea.

a)A velocidade será dada por :
V = ΔS/Δt
V = (200 - 400)/20
V = -400/20
V = -20m/s (o sinal negativo nos auxilia mostrando para qual sentido ela está indo, a favor da marcação do eixo ou contra ele).

b) V = ΔS/Δt
ΔS = V.t
Sf - So = V.t
Sf = v.t + So So = Xo = 600m
Assim, a função que relaciona a posição em função do tempo, é:
S(t) = 600 - 20t (SI)
Obs: SI significa que as unidades estão no Sistema Internacional, ou seja, S em metros e t em segundos

c)S(t) = 600 - 20t
S(0) = 600m
S(10) = 400m
S(20) = 200m
S(30) = 0
S(40) = -200m

d)O grafico não consigo desenha-lo, mas vou lhe ajudar:
A função ja encontramos:
S(t) = 600 - 20t
Como é uma função do 1º grau, o desenho do grafico será uma reta. Basta encontrar dois pontos e desenhar uma reta a partir de 2 pontos encontrados. Atenção: a reta não pode ser representada continuamente para t<0, tempo negativo não está definido.


e)Quando passa pela origem? A origem é o Xo (ou So como eu adotei) = 0
Já encontramos no item C, mas vamos novamente:
S(t) = 600 - 20t
0 = 600 - 20t
20t = 600
t = 30 segundos

f)A velocidade é constante. Assim, ela não varia, a representação grafica será uma reta paralela ao eixo X(que representa o tempo), com valor de ordenada = -20m/s

Espero que tenha entendido :)