Question

Um ponto material com movimento retilíneo uniformemente variado passa pelo ponto A de uma reta com velocidade de -2,8 m/s, dirigindo-se para o ponto B dessa mesma reta. Se a distância AB é de 40 m e o intervalo de tempo desse percurso é de 5,0 s, a velocidade desse ponto material ao passar por B é de:

Answer 1

A velocidade do ponto material ao passar por B é de -17,2 m/s.

Podemos determinar a velocidade do móvel ao passar por B a partir da função horária dos espaços para MUV e com a definição de aceleração para o MUV.

Equação horária dos Espaços para MUV

A equação horária dos espaços para o movimento uniformemente variado é dada por:

$\boxed{ S(t) = S_{o} + v_{o} \cdot t + \dfrac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} }$

Sendo:

• S(t) : a posição do móvel em momento t;

• So : a posição inicial do móvel;

• vo : a velocidade inicial do móvel;

• t : o instante t.

Do enunciado, temos:

• vo = -2,8 m/s;
• ΔS = 40m;
• t = 5 s.

Substituindo os dados na fórmula:

$S(t) = S_{o} + v_{o} \cdot t + \dfrac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} \\\\\Delta S = v_{o} \cdot t + \dfrac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} \\\\-40 = -2,8 \cdot 5 + \dfrac{1}{2} \cdot a \cdot 5^{2} \\\\\dfrac{25 \cdot a}{2} = -40+14 \\\\a = \dfrac{-36 \cdot 2}{25} \\\\\boxed{a = -2,88 \: m/s^{2}}$

A aceleração do ponto material é de -2,88 m/s².

Aceleração

A aceleração é uma grandeza que corresponde a razão entre a variação da velocidade e a variação do tempo:

$\boxed{a = \dfrac{\Delta V}{\Delta t}}$

Substituindo os dados no enunciado na fórmula:

$a= \dfrac{\Delta V}{\Delta t} = \dfrac{V_{f}-V_{i}}{\Delta t} \\\\V_{f} = a \cdot \Delta t + V_{i} \\\\V_{f} = (-2,88) \cdot 5 + (-2,8) \\\\V_{f} = -17,2 \: m/s$

Assim, a velocidade do ponto material ao passar por B é de -17,2 m/s.

Para saber mais sobre Cinemática, acesse: brainly.com.br/tarefa/47686425

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1