Question

um ponto material caminha em muv segundo a função horária s=16-18t+2t^2 (ao quadrado) no a.i. pergunta-se.
a) sua posição inicial; sua velocidade inicial; sua aceleração;
b) sua posição no instante 10s
c) o instante em que ele passa pela origem dos espaços
d) determine a função horária da velocidade
e) o instante em que o móvel inverte o sentido do movimento

Answer 1

a) posição inicial (So) = 16m
    velocidade inicial (Vo) = -18m/s
    aceleração (a) = 4m/s²

b)
s = 16 - 18.10 + 2.10²
s = 16 - 18.10 + 2.100
s = 16 - 180 + 200
s = 216 - 180
s = 36m

c) (origem dos espaços => s = 0)
0 = 16 - 18t + 2t²
(virou uma equação de segundo grau, portanto precisa usar Bhaskara p resolver)

t = -b ± √b² - 4ac
             2a
t = 18 ± √(-18)² - 4.2.16
               2.2
t = 18 ± √324 - 128
               4
t = 18 ± √196
           4
t = 18 ± 14
         4
t' = 18 + 14 = 32 = 8s
           4          4
t" = 18 - 14 = 4 = 1s
           4         4
O móvel passa pela origem das posições nos instantes 8s e 1s

d)função horária da velocidade = V = Vo + a.t
então: V = -18 + 4t

e)(inverte o sentido => V = 0)
0 = -18 + 4t
-4t = -18
t = -18 / -4
t = 4,5s