um ponto descreve uma circunferencia de raio R=2m com movimento uniforme. Efetua 1 volta em 5 s. Determine
A) seu período;
B) sua velocidade angular
C) sua velocidade linear
D) o modulo de sua aceleraçao centrípeta
Soluções para a tarefa
a) Como o tempo para uma volta é de 5 s, seu período será T = 5 s.
b) 1 volta / 5 s = 2π rad / 5 s = 0,4π rad/s.
c) Temos que V = ω·R
V = 0,4π .2
V = 0,8π m/s.
d) Temos que a = V² / R
a = (0,8π)² / 2
a = 0,64π² / 2
a = 0,32π² m/s²
Movimento circular uniforme (MCU)
Letra A)
O período do ponto é igual a 5 s.
O período pode ser definido como o tempo necessário para que um objeto em movimento circular concluir uma volta completa.
O período é definido como o inverso da frequência:
T = 1/F
Sendo:
- T = período
- F = frequência
O exercício informa que o ponto demora 5 segundos para completar uma volta, ou seja, esse é o valor do período.
Letra B)
A velocidade angular do ponto é igual a 0,4π rad/s.
A velocidade angular de um móvel em MCU é dada pelo quociente entre o deslocamento (ΔS) e o intervalo de tempo do movimento (Δt):
v= ΔS/Δt
Sendo:
- v = velocidade angular
- ΔS = deslocamento
- Δt = intervalo de tempo
Como uma volta completa possuí um deslocamento de2π, a velocidade angular é igual a:
ω = 2π/5 s=> ω= 0,4π rad/s.
Letra C)
O ponto situado a 2 m no centro da roda possuí uma velocidade escalar de 2,80π rad/s.
A velocidade escalar em um ponto qualquer de uma circunferência em MCU é dado por:
v = ωR
Sendo:
- R = Distancia do ponto até do centro
Para R = 2 metros, temos:
v = 0,40π rad/s . 2,0 m => v =0,80π rad/s
Letra D)
O ponto situado a 2 m no centro da roda possuí uma aceleração centrípeta de 0,32π² rad/s².
A modulo de sua aceleração centrípeta em um ponto qualquer de uma circunferência em MCU é dado por:
a = v²/R²
Para R = 2 metros, temos:
8 = (0,80π rad/s)²/2,0 m => v =0,32π² rad/s²
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brainly.com.br/tarefa/5407385
