Question

um polinomio Q(x) foi dividido por d(x)=x²-x+1. o quociente encontrado foi q(x)=x³-2 e o resto foi r(x)=x+2. Determine Q(x).

Answer 1

[( x² - x +1 ) ( x³ - 2) ] + (x + 2)=   ( x⁵ - x⁴ + x³ - 2x² + 2x - 2  ) +( x + 2 )
x⁵ - x⁴ + x³ - 2x² + 3x  *****

Answer 2

Q(x)=d(x)×q(x)+r(x)

$x^{2} -x+1 \\ x^3-2 \\----------- \\ x^5-x^4+x^3 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~-2x^2+2x-2 \\ ------------- \\ x^5-x^4+x^3-2x^2+2x-2 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+x+2 \\ ------------- \\ x^5-x^4+x^3-2x^2+3x$

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$Q(x)=x^5-x^4+x^3-2x^2+3x$