Question

Um polinômio p(x) do 2º grau tal que p(0)=4, p(1)=
2 e p(-1)= 8.
URGENTEEEEEE urgente

Answer 1

Resposta:

$p(x)=x^2-3x+4$

Explicação passo-a-passo:

Como é um polinômio de segundo grau, ele é da forma $p(x)=ax^2+bx+c$

O que vamos fazer, é substituir os valores apresentados nessa função genérica, e a partir disso, vamos montar um sistema:

$p(0)=a.0^2+b.0+c=c=4\\p(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=2\\p(-1)=a.(-1)^2+b(-1)+c=a-b+c=8$

Temos o seguinte sistema a partir disso:

$\begin{cases}c=4\\a+b+c=2\\a-b+c=8\end{cases}$

Substituindo $c=4$ em ambas as equações, temos:

$\begin{cases} c=4\\a+b+4=2 => a+b=-2\\a-b+4=8 => a-b=4\\\end{cases}$

Que resulta em:

$\begin{cases}a+b=-2\\a-b=4\\\end{cases}$

Que resolvendo, temos:

$a=1; b=-3$.

Logo, meu p(x) é:

$p(x)=x^2-3x+4$

questão que pode ajudar: https://brainly.com.br/tarefa/756034