Question

um polinômio P (x)divido por (x-1) da resto 3 dividido por (x-3) da resto 1. calcule o resto da divisão de p (x) pelo o produto (x-1)(x-3).

Answer 1

Boa tarde Erica

P(x) = (x - 1)*(x - 3)*Q(x) + R(x)

R(x) = ax + b

x - 1 = 0
x = 1

R(1) = a + b = 3

x - 3 = 0
x = 3

R(3) = 3a + b = 1

a + b = 3
3a + b = 1

3a - a = 1 - 3
2a = -2
a = -1

-1 + b = 3
b = 4 

R(x) = -x + 4