Question

Um polinômio P(x) dividido por x+1 dá resto -1, dividido por x-1, dá resto 1 e por x+2 dá resto 1. Qual será o resto da divisão do polinômio por (x+1) (x-1) (x+2) ?

a) x² - x + 1
b) x² - x - 1
c) x - 1
d) x² + x - 1
e) x² + x +1

(com cálculos por favor, obrigado)

Answer 1

Testando qual polinômio que dividido por x+1, resultará em resto -1:


a)     x²  -  x  +  1  |   x  +  1   
      - x²  -  x              x  -   2
       0   - 2x +  1
           + 2x +  2
               0  +  3   <= ( Resto )  Não confere



b)    x²  -  x  -  1  |  x  +  1  
      -x²  -  x           x  -  2
       0   - 2x -  1
           + 2x + 2
               0  + 1  <= ( Resto ) Não confere



c)    x  -  1  |  x  +  1  
     - x  -  1     1
       0  -  2  <= ( Resto ) Não confere



d)   x²  +  x  -  1  |  x  +  1  
    - x²  -   x           x
      0   +  0  -  1  <= ( Resto ) Confere


      x²  +  x  -  1  |  x  -  1  
    - x²  +  x           x  + 2
      0   + 2x -  1
           -  2x + 2
               0  + 1  <= ( Resto ) Confere


      x²  +  x  -  1  |  x  +  2  
    - x²  -  2x           x  -  1
      0   -   x  -  1
           +  x  + 2
               0  + 1  <= ( Resto ) Confere



A alternativa correta é a letra D.


Espero ter ajudado.
Bons estudos!