Question

Um polinômio de 2º grau
tem raízes iguais a 2 e 4. Das expressões abaixo
a que pode representar esse polinômio, é:
A) (x + 2) (x + 4)
B) (x – 2) (x – 4)
C) (x – 2) (x + 4)
D) (x + 2) (x – 4)

Answer 1

O polinômio na forma fatorada é dado por (x - 2).(x - 4), a opção correta é a letra B.

Polinômio do segundo grau

Um polinômio do segundo grau possui a forma ax² + c + d = 0, onde a, b, c e d representam os coeficientes da equação e a é sempre diferente de 0.

Além disso, a forma fatorada do polinômio do segundo grau considerando como raízes r1 e r2 é dada por:

(x - r1)·(x - r2) = 0,

onde deve-se atentar ao sinal negativo ao substituir os valores.

Conforme é apresentado pela questão, as raízes do polinômio são 2 e 4, todas positivas. Logo, substituindo os valores obtém-se:

(x - 2).(x - 4)

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