Question

Um polímero convexo tem 6 faces triangulares e 4 faces pentagonais, determine o número de faces arestas e vértices desse poliedro ​

Answer 1

Resposta:

O polímero tem 10 faces, 19 arestas e 11 vértices.

Explicação passo-a-passo:

Quantidade de faces do polímero:

F=6+4=10 faces

Quantidade de arestas do polímero:

6 faces triangulares: 6 × 3 arestas = 18 arestas

4 faces pentagonais: 4 × 5 arestas = 20 arestas

As faces são unidas pelos vértices e em cada vértice corresponde a uma aresta:

A = (18+20)/2=38/2=19 arestas

Quantidade de vértices do polímero:

Relação de Euler: V + F = A + 2

V+10=19+2

V=11 vértices