Question

Considere x e y dois números reais.Se x-y=1 e 10^x+10^y=11 então x+y+5 é igual a:
a)1
b)3
c)4
d)6

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

10^{x}+10^{y}=11

Sabendo que x-y=1, podemos afirmar que x=y+1.

Substituindo em 10^{x}+10^{y}=11, obtemos:

10^{y+1}+10^{y}=11

Colocando 10^{y} em evidência:

10^{y}\cdot(10+1)=11

10^{y}\cdot11=11

10^{y}=\dfrac{11}{11}

10^{y}=1 \iff 10^{y}=10^{0} \iff y=0

Assim:

x=y+1 \iff x=0+1 \iff x=1

Logo, x+y+5=1+0+5 \iff \boxed{x+y+5=6}

Alternativa D