Question

Um polígono simples tem 44 diagonais. Qual é o numero de lados desse poligono?

Answer 1

O número de diagonais de um polígono de n lados é d = n(n - 3)/2. Seu polígono tem 44 diagonais, então:
44 = n(n - 3)/2
88 = n² - 3n
n² - 3n - 88 = 0
Fazendo a Bhaskara, temos n = 11 ou - 8 (desprezamos esta, pois lados não pode ser negativo)

Então, o polígono tem 11 lados.

Answer 2

Resposta:

Iremos utilizar a fórmula:

d = n. (n-3) / 2

44 = n² - 3n / 2 (multiplicarmos 44 x 2)

88 = n2 - 3n

N2 - 3n - 88 = 0

∆ = b² - 4.a.b

∆ = (-3)² - 4. (-88)

∆ = 361

n = -b ± ∆ / 2. a

n = 3 ± 19/2

n’ = 11

n" = - 8

Resposta correta = 11