Question

um poligono regular tem 27 diagonais.Calcule a medida de um ângulo externo

Answer 1

d = 27          n = ?       ae3 + /

d = 27

( n - 3). n        27
 ------------ = ------
        2            1            multiplique cruzado

n² - 3n = 54
n² - 3n - 54 = 0 
(n - 9) (n + 6) = 0 

n' - 9 = 0         n"+ 6 = 0
n' = 9               n" = - 6    Falso
   
       ( n - 2).180°         
ai = ---------------
             n

        ( 9 - 2).180°
ai = -----------------
               9                 simplifique 9 e 180° por 9

ai =  7 . 20°
ai = 140°

ai + ae = 180°
140° + ae = 180°
ae = 180° - 140°
ae = 40°