Question

Nos dias que antecederam o Natal, Jorge foi convidado para trabalhar por 13 dias como vendedor temporário em uma loja de roupas. O salário proposto pelo chefe foi R$ 1,00 pelo primeiro dia de trabalho e nos dias seguintes o salário seria o dobro do que ele recebera no dia anterior. Jorge não hesitou e aceitou o trabalho! O salário total que Jorge receberá após os 13 dias de trabalho será: Escolha uma: a. R$ 2191,00. b. R$ 8191,00. c. R$ 1191,00. d. R$ 221,00. e. R$ 4291,00. Próximo

Answer 1

Vamos lá.

Veja, G8eova, que é simples.
A questão nada mais do que uma PG, cujo primeiro termo (a1) é "1", cuja razão (q) é "2" e cujo número de termos (n) é "13".
Note que esta PG teria a seguinte conformação:

(1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1.024; 2.048; 4.096)  <--- Note que são 13 termos.

Assim, para resolvermos a questão, basta que calculemos a soma dos 13 termos da PG acima. E a fórmula para isso é dada por:

Sn = a1*[qⁿ - 1]/(q-1)

Na fórmula acima temos que: "Sn" é a soma dos "n" primeiros termos da PG. Como queremos encontrar a soma dos "13" primeiros, então substituiremos "Sn" por "S13". Por sua vez, "a1" é o primeiro termo, que substituiremos por "1". Por seu turno "q" é a razão, que substituiremos por "2". E, finalmente, "n" é o número de termos, que substituiremos por "13".
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;

S13 = 1*[2¹³ - 1]/(2-1) ---- desenvolvendo, teremos:
S13 = 1*[8.192 - 1]/1 ---- ou apenas:
S13 = [8.192 - 1] 
S13 = [8.191] --- ou, retirando-se os colchetes:
S13 = 8.191,00 <--- Esta é a resposta. Opção "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

resposta b

Explicação passo-a-passo:

S13 = 1*[2¹³ - 1]/(2-1)  

S13 = 1*[8.192 - 1]/1  

S13 = [8.192 - 1]  

S13 = [8.191]  

S13 = 8.191,00