Question

Um polígono regular tem 20 diagonais. A medida em graus, de um de seus ângulos internos é: 


201º

167º

150º

135º

​

Answer 1

Resposta:

135º

Explicação passo-a-passo:

D = 20

n.(n-3)/2 = 20

n² - 3n = 40

n² - 3n - 40 = 0

Δ = (-3)² - 4.1.(-40

Δ = 9 + 160

Δ = 169

n = [-(-3)+/-√169]/2.1

n = (3+/-13)/2

n' = (3+13)/2 = 16/2 = 8

n" = (3-13)/2 não convém

n = 8 --> octógono

ai = (n-2).180/n

ai = (8-2).180/8

ai = 6 . 180/8

ai = 6 . 22,5

ai = 135º (ângulo interno)