Question

Um polígono regular está me inscrito em um círculo. Numerando os vértices desse polígono, percebe-se que o segmento que une os vértices 7 e 23 é um diâmetro desse círculo. Quantos lados tem esse poligono?

A) 28
B) 30
C) 32
D) 34
E) 36

Answer 1

É a letra D) 32 lados.

O raio do polígono inscrito em um círculo tem a necessidade de de ter q quantidade de lados iguais tanto para a direita, tanto para a esquerda. Ou seja, o número de vértices de 7 até 23, tem que ser a mesma quantidade de vértices de 23 até 7.

Seguindo este raciocínio, sabe-se que de 7 até 23, são 16 vértices:

V = 23-7 = 16 vértices

Portanto, tirando 7 vértices de 16, temos 9.

23 + 9 = 32 vértices.

Como é um polígono regular, portanto fechado, o número de vértices vai ser proporcional ao número de lados.