Question

Um polígono regular convexo possui seu ângulo externo equivalente a quarta parte de seu ângulo interno. Sendo assim, o número de diagonais que esse polígono possui é?​

Answer 1

ae + ai=180° => dado: ae=ai/4 => ai=4ae

ae +4ae =180

5ae = 180

ae = 36°

360/n =36 ==> n=10 lados

d=n(n-3)/2= 10(7)/2= 35 diagonais ✓