Question

um polígono regular com exatamente 35 diagonais tem 6 lados 10 lados 20 lados 9 lados ou 12 lados ​

Answer 1

Resposta:

Esse polígono terá 10 lados e seu

nome será decágono

Explicação passo-a-passo:

d=n.(n-3)/2

n.(n-3)=2.(35)

n²-3n=70

n²-3n-70=0

a=1

b=-3

c=-70

∆=b²-4.a.c

∆=(-3)²-4.(1).(-70)

∆=9+280

∆=289

n'=[-(-3)+√289]/2.(1)

n'=[3+17]/2

n'= 20/2

n'= 10 ( serve)

n"=[-(-3)-√289]/2.(1)

n"=[3-17]/2

n"=[-14]/2

n"=-7 (não serve ,pois é negativo )

Answer 2

Resposta:10

Explicação passo-a-passo:

Como ele tem 35 diagonais,temos:

35=n(n-3)/2

35.2=n(n-3)

70=n²-3n

n²-3n-70 =

delta=b²-4ac

delta=(-3)²-4.1.(-70)

delta=9+280 =>

delta=289 //

Aplicando na fórmula,temos:

x=-b±√delta /2.a

x=-(-3)±√289/2

x=3±17/2

x'=(3+17)/2 => x'=20/2 => x'=10

x''=(3-17)/2 => x''=(-14)/2 => x''=-7

Como o número de lados de um polígono não pode ser negativo,ficamos com x'=10.Portanto,esse poligono tem 10 lados