Um polígono regular apresenta o numero de diagonais corresponde ao triplo de lados.em relação. A esse polígono pode se afirma que??
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Olá Kassia !
Diagonal = D
Lados = N
Temos que o número de diagonais é igual ao triplo de lados
D = 3N
A fórmula para encontrar o número de diagonais é a seguinte :
D = n(n-3)/2
3n = n(n-3)/2
2.(3n) = n²-3n
6n = n²-3n
6n+3n -n² = 0
-n² + 9n = 0
Agora que chegamos a uma equação, vamos resolver e encontrar o número de lados "n"
Δ = b²-4.a.c
Δ = 9²-4.(-1).0
Δ = 81
n = -b ± √Δ/2a
n = -9 ± √81/2.(-1)
n = -9 ± 9/-2
n' = -9+9/-2
n' = 0 (zero não serve, pois o polígono não pode ter 0 lados )
n" = -9-9/-2
n" = -18/-2
n" = 9
Podemos dizer sobre o polígono :
Ele possui 9 lados !
D = 3n
D = 3(9)
D = 27
Ele possui 27 diagonais
Diagonal = D
Lados = N
Temos que o número de diagonais é igual ao triplo de lados
D = 3N
A fórmula para encontrar o número de diagonais é a seguinte :
D = n(n-3)/2
3n = n(n-3)/2
2.(3n) = n²-3n
6n = n²-3n
6n+3n -n² = 0
-n² + 9n = 0
Agora que chegamos a uma equação, vamos resolver e encontrar o número de lados "n"
Δ = b²-4.a.c
Δ = 9²-4.(-1).0
Δ = 81
n = -b ± √Δ/2a
n = -9 ± √81/2.(-1)
n = -9 ± 9/-2
n' = -9+9/-2
n' = 0 (zero não serve, pois o polígono não pode ter 0 lados )
n" = -9-9/-2
n" = -18/-2
n" = 9
Podemos dizer sobre o polígono :
Ele possui 9 lados !
D = 3n
D = 3(9)
D = 27
Ele possui 27 diagonais
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