Question

Um polígono regular apresenta 20 diagonais o ângulo externo desse polígono mede

Answer 1

O número de diagonais é dado pela fórmula [n·(n-3)]/ 2
[n·(n-3)]/ 2= 20 ⇒ n·( n-3 ) = 40 ⇒n² - 3n = 40 ⇒ n² -3n - 40 = 0
as raízes  são 8 e -5  (que não serve ). O ângulo interno do octógono regular
mede  Ai =[ 180 ·(8 - 2 )] / 8  = 135°  logo o ângulo externo é 180 - 135 =45°