Question

Um polígono possui n lados e 77 diagonais. assim o valor de n é:
a)11
b)12
c)13
d)14

Answer 1

d = n * (n-3) / 2
77 = n² - 3n / 2
154 = n² - 3n
n² - 3n - 154 = 0

Δ = (-3)² - 4(1)(-154)
Δ = 9 + 616
Δ = 625

x = 3 +- 25 / 2

x' = 28/2 = 14

x'' = -22/2 = -11

Como não existe resposta negativa para o exercício, a resposta é 14.

Letra D.

Answer 2

Boa noite

Tem que utilizar a formula, dada por:

d = n*(n - 3)/2

77 = n*(n - 3)/2

n² - 3n - 154 = 0 

delta
d² = 9 + 616 = 625
d = 25

n = (3 + 25)/2 = 14 lados (D)