Question

A função f de R em R é tal que, para todo x pertence.gif (828 bytes) R, f(5x) = 5f(x). Se f(25) = 75, então f(1) é igual a:

Answer 1

Olá.

Vamos lá:

f(5x) = 5f(x)

Temos o valor de f(25), e queremos reduzir esse número até 1. Logo, faremos f(5x) = f(25), logo, 5x = 25 e x = 5.
 
Fazemos x = 5;

f(25) = 5f(5)

Como f(25) = 75:

75 = 5f(5)

f(5) = 15

Mesmo caso que o anterior. Fazemos 5x = 5, logo, x = 1 é a escolha conveniente.

Agora façamos x = 1:

f(5) = 5f(1)

15 = 5f(1)

f(1) = 3