Question

Um polígono de n lados possui todos os ângulos internos iguais a 140° . Assim, o número de lados desse polígono é:

Answer 1

O ângulo interno de um polígono pode ser calculado pela relação:
$\^i=\dfrac{(n-2)180^\circ}{n}$

Sendo 'i' o ângulo interno e 'n' o número de lados do polígono.
Pelo enunciado, o polígono em questão tem ângulo interno de 140°. Substituindo na fórmula:
$140^\circ=\dfrac{(n-2)180^\circ}{n}\\\\140n=(n-2)180\\\\140n=180n-360\\\\\boxed{\boxed{n=9}}$

A quantidade de lados do polígono é 9.


Bons estudos!