Question

um polígono convexo tem a soma das medidas de seus ângulos internos igual a 900 Qual é o número de diagonais desse polígono

Answer 1

Olár!

Soma dos ângulos internos (Si):
Si = (n-2)*180
900 = (n-2)*180
n - 2 = 900/180
n - 2 = 5
n = 5 + 2
n = 7 lados

Diagonais (d) de um polígono:
d = n*(n-3)/2
d = 7*(7-3)/2
d = 7*4/2
d = 7*2
d = 14 diagonais