Um polígono convexo de 6 lados tem as medidas de seus ângulos internos formando uma progressão aritmética de razão igual a 6º. Logo, podemos afirmar que o seu menor ângulo mede:
Soluções para a tarefa
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x, x + 6º, x + 12º, x + 18º, x + 24º, x + 30º
Si = (n - 2).180º ---> S6 = 4.180º = 720º
S6 = (a1 + a6).n/2
720º = (x + x + 30º).6/2
240º = 2x + 30º
x = 105º
Si = (n - 2).180º ---> S6 = 4.180º = 720º
S6 = (a1 + a6).n/2
720º = (x + x + 30º).6/2
240º = 2x + 30º
x = 105º
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88
Soma dos Ângulos Internos de um Hexágono = (6 - 2) x 180° = 4 x 180 = 720. Então, sabemos que a soma dos elementos dessa P.A é 720.
Podemos, agora, utilizar a fórmula da soma dos elementos de uma P.A para descobrir os valores do seu primeiro e do seu último elemento (ou seja, do maior e do menor ângulo do hexágono irregular):
Temos, então, que a₁ + a₆ = 240. Sabendo que cada elemento dessa P.A possui uma distância de 6° do seu antecessor e/ou sucessor, podemos afirmar que a₁ = x e a₆ = x + 30°:
a₁ + a₆ = 240°
x + (x + 30°) = 240°
2x + 30° = 240°
2x = 210°
x = 105°
Espero ter ajudado, um abraço! :)
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