Um polígono convexo com exatamente 100 diagonais tem quantos lados ?
Soluções para a tarefa
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Utilize a fórmula da geometria que relaciona o número "d" de diagonais com o número "n" de lados:
Observe que não há raiz inteira de 809, logo as soluções não são inteiras o que indica que este polígono não existe.
Observe que não há raiz inteira de 809, logo as soluções não são inteiras o que indica que este polígono não existe.
Perguntas interessantes
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = -32 - 4 . 1 . -200
Δ = 9 - 4. 1 . -200
Δ = 809
Há 2 raízes reais.
2) Aplicando Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--3 + √809)/2.1 x'' = (--3 - √809)/2.1
x' = 31,442925306655784 / 2 x'' = -25,442925306655784 / 2
x' = 15,721462653327892 x'' = -12,721462653327892