Question

Como calcular uma equação de primeiro grau com frações?

Answer 1

É bem simples.  Vamos pegar alguns exemplos que irei resolve - los para que compreenda. 

Exemplo 1 (peguei de um vídeo que achei no youtube): 

$\frac{2x-1}{10} - \frac{3 (2-x)}{5} = \frac{7}{15}$  

Já temos nossa equação, e agora? Bom, primeiramente devemos igualar os denominadores para que possamos trabalhar com os numeradores. 
Então vem a seguinte pergunta: "Como igualamos os denominadores?", a resposta é bem simples: com um mecanismo chamado de MMC.

Teremos de tirar o MMC (creio que você já saiba fazer) de 10, 5 e 15. Vamos colocar estes números em uma tabela e ver qual número pode dividi-los.

10 - 5 - 15 |  5
02 - 1 - 03 |  3 
02 - 1 - 01 |  2
01 - 1 - 01  

Agora devemos multiplicar os números que ficaram ao lado direito da tabela:

5 × 3 × 2 = 30 

Nosso novo denominador é 30! 

Vamos substituir nas frações e fazer as alterações necessárias, ou seja, dividir o novo denominador (30) pelos denominadores antigos (10 - 5 - 15 ) e multiplicar o resultado pelos numeradores.

$\frac{3(2x-1)}{30} - \frac{18(2-x)}{30} = \frac{14}{30}$

Como temos igualdade entre os denominadores, os anulamos, ficando com:

3(2x-1) - 18(2 - x) = 14 

Vamos aplicar a propriedade distributiva (o famoso chuveirinho).

6x - 3 - 36 + 18x = 14 

Como você já deve saber, a principal "regra" da equação do 1° grau é que x fique isolado. Vamos fazer isso?
(OBS: Lembrando que quando um termo muda de membro automaticamente é alterado o sinal)

6x + 18x = 14 + 3 + 36 

24x = 53 

Ótimo! Agora vamos isolar o X novamente, mas agora o "24" passa dividindo ( sendo denominador) do 53;

X = $\frac{53}{24}$

E está é a reposta! Caso seja possível dividir ou simplificar a fração o faça! 

Espero ter lhe ajudado, ao menos um pouco. Lembre-se: Pesquise em livros vídeos aulas (que você pode encontrar no youtube) ou pergunte e retire suas dúvidas com seu professor(a).  Se não entendeu algo, pode comentar. 

Espero ter ajudado. Bons estudos! Até a próxima :)