Question

Um polígono convexo com 10 lados (decágono), possui quantas diagonais? E qual é a soma dos seus ângulos internos?

Answer 1

Siga a resolução da questão

• Quantas diagonais?

$\mathtt{d = \frac{n(n - 3)}{2} } \\ \\ \mathtt{d = \frac{10(10 - 3)}{2} } \\ \\ \mathtt{d = \frac{10 \times 7}{2} } \\ \\ \mathtt{d = \frac{70}{2} } \\ \\ \boxed{\mathtt{d = 35}}$

• Qual a soma de seus ângulos internos?

$\mathtt{s = (n - 2) \times {180}^{\circ}} \\ \\ \mathtt{s = (10 - 2) \times {180}^{\circ}} \\ \\ \mathtt{s = 8\times {180}^{\circ}} \\ \\ \boxed{\mathtt{s = {1440}^{\circ}}}$

Att: José Armando