Question

Um polígono circunscrito a uma circunferência tem lados AB=3, BC=6 e CD=8. Calcule o valor do lado DA:

(Obs; não tem imagen)

Answer 1

Veja que o polígono apresenta 4 vértices: A, B, C e D. Desse modo, podemos classificá-lo como um quadrilátero. Assim, para resolvermos a questão, basta lembrarmos do Teorema de Pitot, que diz que, em quadrilátero convexo circunscritível, as somas dos comprimentos dos lados opostos são iguais.

Perceba que AB é oposto a CD e que BC é oposto a DA. Logo, como o quadrilátero está inscrito numa circunferência, podemos dizer:

$AB+CD = BC+DA\\\\ 3+8 = 6+DA\\\\ 11 = 6+DA\\\\ DA = 11-6\\\\ \boxed{DA = 5~\text{u.c.}}$

Portanto, o comprimento de DA é igual a 5 u.c..