Question

um poliendro convexo tem 12 verticais e 18 arestas. qual é a quantidade de faces desse poliendro?
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Answer 1

Resposta:

Relação  de Euler

V + F = A + 2

12 + F =18 +2

F = 18+2-12

F = 8 faces

Answer 2

Resposta:

Utilizando a relação de Euler para poliedro, vemos que a quantidade de faces deste poliedro em questão é de 8.

Explicação passo a passo:

Sempre que lidamos com poliedros convexos regulares, podemos utilizar um relação muito útil chamada Formula de Euler para Poliedro, que é dada por:

F + V - A = 2

Onde:

F = Número de faces do poliedro.

V = Número de vértices do poliedro.

A = Número de arestas do poliedro.

Assim tendo dois destes valores, podemos descobrir o terceiro, pois esta equação só possui três incognitas.

Como já temos o valor de vertices sendo 12 (V = 12) e o número de arestas sendo 18 (A = 18), podemos substituir nesta relação e descobrir o número de faces:

F + V - A = 2

F + 12 - 18 = 2

F - 6 = 2

F = 2 + 6

F = 8

E assim vemos que a quantidade de faces deste poliedro em questão é de 8.