Question

Um poliedro possui 9 faces e 22 vértices. Qual é o número de arestas desse poliedro?
a) 16
b) 18
c) 29
d) 34

Answer 1

Resposta:

V-A+F=2

22-A+9=2

-A=2-22-9

-A=-20-9

-A=29

A=29

Explicação passo-a-passo:

Letra C, Bons estudos

Answer 2

.

$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{A)}~\blue{ 29 }~~~}}$

.

$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

.

☺lá, Jesus, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas pela Relação de Euler. ✌

.

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

.

☔ Temos que pela relação de Euler

.

$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\rm\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{ V - A + F = 2 }&\\&&\\\end{array}}}}}$

.

$\Longrightarrow~$ V sendo o número de vértices do Poliedro;

$\Longrightarrow~$ A sendo o número de arestas do Poliedro;

$\Longrightarrow~$ F sendo o número de faces do Poliedro;

.

☔ Pelo enunciado podemos encontrar o número de arestas

.

➡ $\sf\large\blue{ 22 - A + 9 = 2 }$

➡ $\sf\large\blue{ A = 22 + 9 - 2}$

➡ $\sf\large\blue{ A = 29 }$

.

$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{A)}~\blue{ 29 }~~~}}$ ✅

.

.

.

.

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

.

.

.

.

$\large\textit{"Absque~sudore~et~labore}$

$\large\textit{nullum~opus~perfectum~est."}$