Question

Um poliedro possui 35 arestas e 14 faces.É correto afirmar que seu número de vértices é:
A) 23
B) 37
C) 43
D) 51

Me ajuda por favor é para amanhã!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

De acordo com a relação de Euler um poliedro que possui 35 arestas e 14 faces, é correto afirmar que seu número de vértices é igual a 23. Alternativa A.

• Poliedro é um sólido fechado formado por faces planas, como exemplo podemos citar o cubo. Um poliedro é constituído por três partes: arestas, faces e vértices.

Na questão temos a informação da quantidade de arestas e faces, e com essas informações podemos descobrir o número de vértices utilizando a relação de Euler:

$\Large\tt V+F=A+2~\begin{cases}\tt A=Arestas\\\tt F=Faces\\\tt V=V\acute{e}rtices\end{cases}$

• Relação de Euler: número de vértices mais número de faces igual o número de arestas mais dois. Aplicando a fórmula:

$\LARGE\boxed{\begin{array}{lr}\tt V+F=A+2\\\tt V+14=35+2\\\tt V+14=37\\\tt V=37-14\\\tt\underline{\red{V=23}}\end{array}}$

Finalizamos os cálculos, e temos como resultado o número 27, ou seja o poliedro possui 27 vértices.

- Veja mais sobre a relação de Euler:

• https://brainly.com.br/tarefa/34990304
• https://brainly.com.br/tarefa/37768364

$\huge\boxed{\red{\boxed{\mathbb{ATT.~LILAYY}}}}$