Question

As raízes da equação 9x² - (k + 1)x + k - 4 = 0 são iguais . Então, os valores que k pode ter são: 4 ou 5 0 ou 3 1 ou 34 5 ou 29 1 ou -4 PFV URGENTE

Answer 1

Se são iguais então Δ = 0

Δ = b² - 4.a.c = 0

(-k - 1)² - 4.9.(k - 4) = 0

k² + 2k + 1 - 36k + 144 = 0

k² - 34k + 145 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-34)² - 4 . 1 . 145

Δ = 1156 - 4. 1 . 145

Δ = 576

Há 2 raízes reais.

k = (-b +- √Δ)/2a

 

k' = (--34 + √576)/2.1    

k'' = (--34 - √576)/2.1

k' = 58 / 2    

k'' = 10 / 2

k' = 29    

k'' = 5

Então os valores de k podem ser 5 ou 29