Question

Um poliedro possui 25 faces e 32 arestas. Quantos vértices possui esse poliedro
A=5
B=9
C=7
D=55​

Answer 1

B) O poliedro possui 9 vértices.

• Podemos descobrir quantas vértices o poliedro possui usando a relação de Euler (que serve para poliedros convexos).

$\Large\boxed{\boxed{\red{\begin{array}{lr}\bf V+F=A+2\end{array}}}}$

onde:

$\left\{\begin{gathered}\bf F=fases~~~~~\\\bf A=arestas~~\\\bf V=v\acute{e}rtices\end{gathered}\right.$

• Aplicando a relação de Euler:

$\Large\boxed{\boxed{\begin{array}{lr}\bf V+25=32+2\\\\\bf V=32+2-25\\\\\bf V=34-25\\\\\boxed{\red{\boxed{\bf V=9}}}\end{array}}}$

• De acordo com a relação de Euler a quantidade de vértices é igual a quantidade de arestas mais dois, menos a quantidade de faces.

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Veja mais sobre a relação de Euler:

• https://brainly.com.br/tarefa/34990304
• https://brainly.com.br/tarefa/24292459

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Espero ter ajudado e bons estudos!!!