Question

um poliedro possui 14 arestas e 10 vértices Qual é o número de faces desse poliedro​

Answer 1

✅ Após ter resolvido os cálculos, concluímos que o número de faces do referido poliedro é:

                $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf F = 6\:\:\:}} \end{gathered} }$

Se um determinado poliedro possui:

               $\large\begin{cases}A = 14\\V = 10\\F = ? \end{cases}$

Sabendo que o teorema de Euler relaciona arestas, vértices e faces da seguinte forma:

1ª         $\large\displaystyle\begin{gathered}V - A + F = 2 \end{gathered}$

Então, isolando o número de faces da 1ª equação, temos:

            $\large\displaystyle\begin{gathered}F = A - V + 2 \end{gathered}$

Então, temos:

        $\large\displaystyle\begin{gathered}F = 14 - 10 + 2 = 6 \end{gathered}$

✅ Portanto, o número de faces é:

                   $\large\displaystyle\begin{gathered}F = 6 \end{gathered}$

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