Question

um poliedro o número de vertices corresponde a 5 / 6 do número de faces e o número das arestas é 8 unidades a mais que o número das faces . determine o número de faces , vértices e arestas desse poliedro .

Answer 1

Fórmula ----> V - A + F = 2

V = 5F/6
A = F + 8
Substituindo na Fórmula:

5F/6 - (F+8) + F = 2
5F/6 - F - 8 + F = 2
5F/6 - 8 = 2 ---mmc=6
5F - 48 = 12
5F = 12+48
5F = 60 -----> F = 60/5 --> F = 12 faces

V = 5/6 de 12 = 10 vértices

A = 12 + 8 = 20 arestas