Question

Um poliedro é formado por 6 faces retangulares, 4 faces pentagonais e 5 faces hexagonais. Qual o número de vértices?​

Answer 1

Resposta:

V = 24 vértices.

Explicação passo-a-passo

Cada aresta é contada duas vezes.

A = (6.4 + 4.5 + 5.6)/2

A = 74/2

A = 37 arestas.

F = 6 + 4 + 5

F = 15 faces

F + V = A + 2

15 + V = 37 + 2

V = 39 - 15

V = 24 vértices.

Answer 2

Resposta: 24

Explicação passo-a-passo:

6 retângulos, 4 pentágonos e 5 hexágonos.

n=2 x aresta (Fórmula)

6.4(lado do retangulo) + 4.5(lados do pentágono) + 5.6(lados do hexágono) = 2 x Aresta

74=2A

A=37

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V + F = 2 + A

V:Vértices, F:faces, A:arestas

Faces: 6+4+5 (Soma das faces)

Faces:15

V + 15 = 2 + 37

V = 24