Question

um poliedro convexo tem cinco faces triangulares e tres pentagonais. calcule o numero de arestas e o numero de vertices deste poliedro

Answer 1

No enunciado diz que o poliedro tem 5 faces triangulares e 3 faces pentagonais... f= 5 + 3 f= 8 faces agora vamos saber a quantidade de arestas que há nesse poliedro... 5 faces triangulares... como o triângulo tem três arestas, então para saber a quantidade total de arestas das faces triangulares... basta multiplicar 5x3= 15 arestas... agora vamos saber o total de arestas das faces pentagonais... como o pentágono tem 5 arestas e há 3 faces pentagonais... 5x3= 15 arestas... agora é só somar o total de arestas: A=15 + 15 A= 30 agora para saber a quantidade de vértices basta utilizar a relação de Euler : [F + V = A + 2] 8 + V = 30 + 2 8 + V = 32 V = 32 - 8 [V = 24 vértices ] Espero ter ajudado !!!