Question

Um poliedro convexo tem 5 faces pentagonais e 3 faces triangulares. Qual é o número de arestas desse poliedro?​

Answer 1

Fórmula de Euler:

V + F = A + 2

(Para decorar: "Vamos fazer algo a dois?)

5 pentágonos

5*5 = 25 arestas

3 triângulos

3*3 = 9 arestas

V=?

F=8 (5+3)

A=34 (25+9)

V+8=34+2

V=36-8

V=28

34 Arestas

8 Faces

28 Vértices

Answer 2

$\mathrm{5\ faces\ pentagonais}\ \to\ n=5,\ l_n=5\\ \mathrm{3\ faces\ triangulares}\ \to\ m=3,\ l_m=3\\\\ A=\dfrac{nl_n+ml_n}{2}\ \therefore\ A=\dfrac{5(5)+3(3)}{2}\ \therefore\ \boxed{A=17\ \text{arestas}}$