Question

Dadas as seguintes matrizes A e B quadradas de ordem 2, tais que: com aij=

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Cálculo da matriz A

    A matriz quadrada de ordem 2 (2 linhas e 2 colunas) é

    $A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\\end{array}\right]$

    Sendo $a_{ij}=i-2j,$  $para$  $i\geq j$

                e

                $a_{ij}=0,$  $para$  $i<j$

    temos:

        $a_{11}$ → $1=1$ → $a_{11}=1-2.1=1-2=-1$

        $a_{12}$ → $1<2$ → $a_{12}=0$

        $a_{21}$ → $2>1$ → $a_{21}=2-2.1=2-2=0$

        $a_{22}$ → $2=2$ → $a_{22}=2-2.2=2-4=-2$

    Daí,

                   $A=\left[\begin{array}{ccc}-1&0\\0&-2\\\end{array}\right]$

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Cálculo da matriz B

    A matriz quadrada de ordem 2 (2 linhas e 2 colunas) é

    $B=\left[\begin{array}{ccc}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\\\end{array}\right]$

    Sendo $b_{ij}=i^{2},$  $para$  $i\geq j$

                e

                $b_{ij}=0,$  $para$  $i<j$

    temos:

        $b_{11}$ → $1=1$ → $b_{11}=1^{2}=1$

        $b_{12}$ → $1<2$ → $b_{12}=0$

        $b_{21}$ → $2>1$ → $b_{21}=2^{2}=4$

        $b_{22}$ → $2=2$ → $b_{22}=2^{2}=4$

    Daí,

                    $B=\left[\begin{array}{ccc}1&0\\4&4\\\end{array}\right]$

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Cálculo do A - B

    $\left[\begin{array}{ccc}-1&0\\0&-2\\\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}1&0\\4&4\\\end{array}\right]$

    $\left[\begin{array}{ccc}-1-1&0-0\\0-4&-2-4\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-2&0\\-4&-6\\\end{array}\right]$