Um poliedro convexo tem 16 vértices e 40 arestas. Qual é a quantidade de faces desse poliedro? a22. b24. c26. d54. e56.
Soluções para a tarefa
Alternativa C: O poliedro que tem 16 vértices e que tem 40 arestas possui o total de 26 faces.
Para que seja possível descobrir quantas faces possui esse poliedro que foi citado, basta, primeiramente, relembrar da relação de Euler, que é expressa por V - A + F = 2, na qual V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces. Com ela, é possível resolver problemas dessa forma. Em seguida, basta aplicar os valores dados na relação. Dessa maneira, é possível calcular assim:
16 - 40 + F = 2
-24 + F = 2
F = 2 + 24
F = 26
Resposta:
O número de faces do poliedro é igual a 26 (letra c)
Antes de respondermos essa questão, precisamos lembrar como é desenvolvido a Relação de Euler.
A relação de Euler é usada para determinar o número de vértices, arestas ou faces de um poliedro convexo.
A fórmula utilizada é a seguinte:
V – A + F = 2
Em que:
V = número de vértices
A = número de arestas
F = número de faces
Quando temos dois valores conhecidos, podemos encontrar o que falta através da relação de Euler, e é isso que vamos fazer com essa questão.
Vamos separar os dados
Dados:
Faces = ?
Arestas = 40
Vértices = 16
Substituindo na relação de Euler, temos:
V – A + F = 2
16 - 40 + F = 2
- 24 + F = 2
F = 24 + 2
F = 26
Com isso, encontramos que o número de faces é igual a 26
Explicação passo a passo: