Um poliedro convexo tem 16 vértices e 40 arestas.
Qual é a quantidade de faces desse poliedro?
22.
24.
26.
54.
56.
Soluções para a tarefa
Resposta:
V + F = A + 2
16 + F = 40 + 2
42 - 16 = F
26 = F
Explicação passo a passo:
O número de faces do poliedro é igual a 26 (letra c)
Antes de respondermos essa questão, precisamos lembrar como é desenvolvido a Relação de Euler.
A relação de Euler é usada para determinar o número de vértices, arestas ou faces de um poliedro convexo.
A fórmula utilizada é a seguinte:
V – A + F = 2
Em que:
V = número de vértices
A = número de arestas
F = número de faces
Quando temos dois valores conhecidos, podemos encontrar o que falta através da relação de Euler, e é isso que vamos fazer com essa questão.
Vamos separar os dados
Dados:
Faces = ?
Arestas = 40
Vértices = 16
Substituindo na relação de Euler, temos:
V – A + F = 2
16 - 40 + F = 2
- 24 + F = 2
F = 24 + 2
F = 26
Com isso, encontramos que o número de faces é igual a 26
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